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Thema: Was sind die Gemeinsamkeiten zwischen Mathematik und Schach?

  1. #1
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    Was sind die Gemeinsamkeiten zwischen Mathematik und Schach?

    Mir wurde schon in meiner Jugend beigebracht, daß Schach und Mathe sich sehr ähnlich seien. Ich muß allerdings gestehen, daß ich diese angebliche Analogie zwischen Schach und Mathe nie so Recht verstanden habe. Zumindest bei mir ist es so, daß mein Zugang zu Schach ein völlig anderer ist als mein Zugang zu Mathematik. Ich habe dabei nie irgendwelche Parallelen zwischen Schach und Mathe wahrgenommen.

    Der bekannte und über Jahrzehnte spielstarke GM Milan Vidmar konnte mit dieser Analogie auch nichts so Recht anfangen. Er schrieb:

    An dieser Stelle meines Berichtes kann ich die Feststellung nicht unterdrücken, daß die Mathematik, entgegen einer sehr verbreiteten Ansicht, keine, aber auch nicht die geringste Beziehung zum Schach hat.
    Milan Vidmar, Goldene Schachzeiten, Walter de Gruyter & Co, 1960, S. 41

    Auf der anderen Seite aber muß es doch Gründe geben, weswegen die Ansicht, auch nach Vidmars Bekunden "sehr verbreitet" ist. Vielleicht kann hier ja jemand Argumente für eine Parallele zwischen Schach und Mathematik präsentieren. Was hat Schach mit Mathe zu tun?
    Geändert von Kiffing (24.03.2014 um 19:23 Uhr) Grund: Nachsatz
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  2. #2
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    AW: Was sind die Gemeinsamkeiten zwischen Mathematik und Schach?

    Ich würde mal sagen, dass man mit Mathe in Schach rechnen kann, wie es auch in Naturwissenschaften der Fall ist. Diese schöne Hilfswissenschaft, die des häufigeren bei uns Naturwissenschaftlern Beschäftigung sucht, lässt sich natürlich auch auf Schach anwenden. Ein einfaches Beispiel sind die Materialverhältnisse auf dem Brett.
    Außerdem kann ich mir anders nicht erklären, wie PCs sonst Schach spielen könnten
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  3. #3
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    AW: Was sind die Gemeinsamkeiten zwischen Mathematik und Schach?

    Vielleicht liegt es daran, daß Schach zu einem Großteil reines Berechnen von Zugfolgen ist. Da es gleichzeitig keine wirklichen Formeln gibt, die einem das Rechnen erleichtern oder Dinge zusammenfassen (wie zB in der Physik), liegt der Vergleich zum mathematischen Kopfrechnen recht nahe.
    So gesehen würde ich Schach also auch eher der Mathematik zuordnen, als alles anderem. Von einer "Ähnlichkeit" würde ich aber auch nicht sprechen.

  4. #4
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    AW: Was sind die Gemeinsamkeiten zwischen Mathematik und Schach?

    m. E. zeigt die Schulmathematik nur sehr begrenzt die Verbindung zwischen Mathematik und Schach.

    Die wichtigsten Eigenschaften eines Mathematik Studenten sind sein analytisches Denkvermögen, seine Hartnäckigkeit und sein Fleiß. Aufgrund dieser Eigenschaften sind die Berufsmöglichkeiten eines Mathematik Studenten auch so groß. Oft werden Mathematiker in Berufe eingesetzt, die gar nichs oder kaum noch etwas mit Mathematik an sich zu tun haben.
    Sie sind in der Lage abstrakte Strukturen schnell zu erkennen und gehen Probleme strukturiert an, was in vielen Berufen sehr geschätzt wird.

    Ähnlich sehe ich die Kompetenzen beim Schach. Man lernt ein logisches, strukturiertes Denken (analytisches Denkvermögen) und geht rational an Probleme ran. Schachspieler sind vorm Brett nicht klein zu kriegen und geben bis zu 6 Stunden alles (Hartnäckigkeit). Außerdem investieren sie extrem viel Zeit in das Vorbereiten / Nachbereiten / lernen von Eröffnungsrepertoire und ins taktische Training (Fleiß).
    Was ist also Wahrheit? ... eine Summe von menschlichen Relationen...
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  5. #5
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    AW: Was sind die Gemeinsamkeiten zwischen Mathematik und Schach?

    Schach scheint jedenfalls auch für Mathematiker ein interessantes Feld zu sein, was dieses Exposé beweist. Hab jetzt keine Lust, mir alles durchzulesen, aber vielleicht interessiert es ja den ein oder anderen Mathe-Experten.
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  6. #6
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    AW: Was sind die Gemeinsamkeiten zwischen Mathematik und Schach?

    Interessant....
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  7. #7
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    AW: Was sind die Gemeinsamkeiten zwischen Mathematik und Schach?

    Daß ein Mathe-Genie nicht selten auch sehr gut Schach spielen kann ( http://de.chessbase.com/post/mathe-g...ch-botschafter ), wird nicht allzu sehr überraschen, auch wenn es der Frage, was die Gemeinsamkeiten zwischen Mathematik und Schach sind, kein bißchen näher kommt.

    Ich möchte die Frage mal von einer anderen Seite anfassen. Daß ein Schach-Genie auch gut in Mathematik ist, kann man voraussetzen, muß aber keinesfalls die Regel sein. Denn wäre es die Regel, wäre dies gleichzeitig der Beweis dafür, daß es Gemeinsamkeiten zwischen Mathematik und Schach gäbe. Wir wissen nicht, ob dies der Fall ist. Können es allenfalls vermuten.

    Welche Erbanlagen wird ein Schach-Genie wohl von seinen Eltern mitbekommen haben? Wer hat Lust auf ein Rätsel? Wer weiß, welchen Beruf die Eltern von Vincent Keymer ( https://www.schachburg.de/threads/19...ghlight=Keymer ) haben? Mutter und Vater von Vincent haben denselben Beruf. Ich gebe mal fünf Berufe vor, einer davon ist richtig.

    Die Eltern von Vincent Keymer sind beide:

    a) Schachspieler
    b) Mathematiker
    c) Ärzte
    d) Musiker
    e) Schriftsteller

    Wer es nicht weiß, kann natürlich raten. Eigentlich müßte die Antwort einfach sein. Oder doch nicht? Haben wir erst mal die Antwort, könnten wir auch den Bereich fixieren, wo wir Gemeinsamkeiten zum Schach (vielleicht) finden können.

  8. #8
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    Avatar von ruf012
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    AW: Was sind die Gemeinsamkeiten zwischen Mathematik und Schach?

    Mathematik.Arithmetik: Differenzbildung zweier gemessenen Werte.

    Schach: Wieviele Halbzüge brauchen Freibauern auf beiden Seiten,
    Differenzbildung zur Bestimmung der ersten Ablöse.



    Mathematik.Geometrie:
    Der Schnittpunkt zweier Geraden kann mit einer Formel ausgerechnet werden,
    oder man stellt sich das Geschehen in der x,y Ebene vor.

    Schach:
    Im Problemschach gibt es Schnittpunktprobleme,
    die erst in der Vorstellung bei geschlossenen Augen zu Schönheiten werden können.




    Mathematik.Funktionsanalyse:
    Es gibt Operatoren, die auf umfangreiche Operanden wirken.

    Schach:
    Motive wirken auf mehrere Kräfte und Felder am Brett
    und Gedankengänge im Spielren.



    Differenz, Schnittpunkt, Zusammenfassung mehrerer Erscheinungen zu einem kurzen Begriff,
    sind in beiden Gebieten vertreten.

    Wer sich dabei in einem davon übt, kann das auch in den anderen übertragen.
    Geändert von ruf012 (03.06.2015 um 14:27 Uhr)

  9. #9
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    AW: Was sind die Gemeinsamkeiten zwischen Mathematik und Schach?

    Zitat Zitat von Birliban Beitrag anzeigen

    Die Eltern von Vincent Keymer sind beide:

    a) Schachspieler
    b) Mathematiker
    c) Ärzte
    d) Musiker
    e) Schriftsteller

    Wer es nicht weiß, kann natürlich raten. Eigentlich müßte die Antwort einfach sein. Oder doch nicht? Haben wir erst mal die Antwort, könnten wir auch den Bereich fixieren, wo wir Gemeinsamkeiten zum Schach (vielleicht) finden können.
    Ich rate c) Ärzte.

    Es ist eigentlich eine genau so interessante Überlegung, wie gut andere Naturwissenschaften in Schach sind. Mathematik ist ja was zu tiefst logisches, somit sollte der Mathematiker ja dem Chemiker und Physiker haushoch überlegen sein. Geht man jedoch mal durch verschiedene Studiengänge, stellt man fest, dass Mathematiker so logisch sind, dass sie die Probleme des Alltags nicht mehr lösen können, obwohl sie beweisen können dass es eine Lösung gibt. Probleme lösen (kein Witz!) ist eher die Stärke der Physiker und Chemiker. Diese sind nämlich ständig den Kummer gewohnt, dass gewissen Dinge sich gerne mal unlogisch verhalten.

    Sind also Mathematiker oder andere Naturwissenschaftler die stärkeren Schachspieler, wenn sie es mit einem chaotischen Gegner zu tun haben der gegen jede Logik spielt?

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  10. #10
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    AW: Was sind die Gemeinsamkeiten zwischen Mathematik und Schach?

    “ Sind also Mathematiker oder andere Naturwissenschaftler die stärkeren Schachspieler, wenn sie es mit einem chaotischen Gegner zu tun haben der gegen jede Logik spielt? “ hako



    Fragt der Naturwissenschaftler, nach seiner dritten Niederlage gegen einen Chaoten: “Ich bin doch der stärkere Schachspieler, wieso habe ich trotzdem schon wieder gegen Sie verloren?“

    Der Chaot antwortet: “Ich sah ein Zittern Ihrer Gesichtsmuskeln, nach jedem meiner Züge. Als dann auch noch Ihre Hände zu zittern begannen, war mir klar: Ich bin auf dem richtigen Weg, Sie zu besiegen. Ich spielte wohl nicht die stärksten Züge, aber doch die besten Züge, die Sie aus dem Gleichgewicht bringen. Hätte ich die stärksten Züge gespielt, dann hätten wohl Sie gewonnen, denn dann wären Sie ruhig geworden und nicht nervös.“

    Der Naturwissenschaftler: “Was sind Sie denn von Beruf?“

    Der Chaot: “Ich bin Psychologe und im Zweitberuf Nervenarzt. Nichts für ungut, Herr Naturwissenschaftler, ich weiß also, wie ich meine Pappenheimer behandeln muß. Ihr Naturwissenschaftler seit zwar klug, aber wir Ärzte dafür schlau.“




    Und damit habe ich gleich einen Bogen geschlagen, genauer, versucht die Kurve zu kriegen, für die Auflösung der Frage, welchen Beruf die Eltern von dem Schachwunderknaben Vicent Keymer haben. Nein, sie sind keine Naturwissenschaftler, keine Ärzte, keine Schachspieler, keine Schriftsteller. Sie sind also, richtig, Musiker: Die Mutter von Vincent spielt Cello und der Vater Klavier.

    Unser Thema bleibt also kompliziert. Von der Frage, was hat die Mathematik mit Schach zu tun, hin zur Frage, ob die Naturwissenschaftler die stärkeren Schachspieler sind, kommt nun auch noch die Frage dazu: Was hat Musik mit Schach zu tun? Und gibt es überhaupt einen Zusammenhang? Auch übergreifend, zwischen Mathematik, Musik und Schach, auch andern Künsten und (Natur-)Wissenschaften?

    Möglicherweise kann die Gehirnforschung hier Antworten geben/finden. Welche Gehirnareale sind aktiv, wenn z.B. ein Mathematiker und ein Musiker und ein Schachspieler intensiv ihrer Disziplin frönen?

    Fragen über Fragen. Am Ende gibt die einzige und entscheidende Antwort möglicherweise nur die Philosophie: “Ich weiß, daß ich nichts weiß.“ Oder?

  11. #11
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    AW: Was sind die Gemeinsamkeiten zwischen Mathematik und Schach?

    Die aktuelle Ausgabe von Karl befaßt sich genau mit dem Threadthema, nämlich mit dem Zusammenhang zwischen Schach und Mathematik. http://www.karlonline.org/aktuell.htm

    Ich werde einmal in die Ausgabe schauen, und wenn ich eine Antwort auf die Frage gefunden habe, werde ich sie euch bestimmt nicht vorenthalten.
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  12. #12
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    AW: Was sind die Gemeinsamkeiten zwischen Mathematik und Schach?

    John Nunn sieht auch keinen Zusammenhang zwischen Mathematik und Schach ( https://chess24.com/de/lesen/news/jo...ter-und-lasker ):

    “ Tim Harford: Kann man Mathematik verwenden, um am Schachbrett zu siegen?

    John Nunn: Ich denke nicht, dass man das kann. Ich denke, es gibt eine leichte Ähnlichkeit zwischen Mathematik und Schach, nämlich dass sich dieselbe Art von Leuten für beide Themen interessieren – Leute, die Probleme lösen wollen -, aber ich denke nicht, dass es zwischen Mathematik und Schach selbst als reinen Fachgebieten eine enge Verbindung gibt, und ich glaube nicht, dass das Studieren des einen Bereiches einem zwangsläufig dabei helfen wird, in dem anderen Bereich eine bessere Leistung zu zeigen.

    Es ist also eine Korrelation, nicht eine Kausalität: gute Mathematiker sind Leute, die vermutlich gerne Schach spielen, aber das bedeutet nicht unbedingt, dass Mathematik am Schachbrett helfen kann?

    Ich denke, dass Schach es wert ist, um seiner selbst willen erlernt zu werden, besonders von Schulkindern. Man lernt alles Mögliche beim Schachspielen: keine hastigen Entscheidungen zu treffen, nicht impulsiv zu sein und über die Konsequenzen seiner Taten nachzudenken, aber ich denke nicht, dass es eine besondere Verbindung zur Mathematik gibt.“

    Der Mathematiker Godfrey Harold Hardy wiederum sieht durchaus einen Zusammenhang:

    http://www.pirabel.de/schach.htm

    Mal sehen, ob der Mathematiker Prof. Ingo Althöfer in der aktuellen Ausgabe von KARL mit seinem Erfahrungsbericht dies ausführlicher untermauern kann. Ich werde mir den KARL aber nicht extra kaufen.

    Wer noch einen Happen Geld übrig hat, kann sich zum Thema auch noch das Buch von Evgeni J. Gik “Schach und Mathematik“ aus dem Jahre 1991 kaufen:

    https://www.amazon.de/Schach-Mathema.../dp/3871449873

  13. #13
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    AW: Was sind die Gemeinsamkeiten zwischen Mathematik und Schach?

    Zitat Zitat von Birliban Beitrag anzeigen

    Mal sehen, ob der Mathematiker Prof. Ingo Althöfer in der aktuellen Ausgabe von KARL mit seinem Erfahrungsbericht dies ausführlicher untermauern kann. Ich werde mir den KARL aber nicht extra kaufen.
    Um es gleich zu sagen, wer Althöfers Artikel unter der Prämisse liest, eine Antwort auf die Frage zur Gemeinsamkeit zwischen Mathematik und Schach zu finden, wird enttäuscht werden. Die „Wechselwirkungen“ in dem Artikel des Professors für Mathematische Optimierung beziehen sich nicht aufs Grundsätzliche, sondern auf lose, einzelne Aspekte, bei denen teilweise jeder Bezug zum Schach verlorengeht. Althöfers Beginn mit der Weizenkornlegende mag noch als obligatorisch durchgehen, weitere Beispiele von ihm für die Wechselwirkungen zwischen Mathematik und Schach beziehen sich auf Strategie beim Roulette (wobei die von Althöfer erwähnte Lösung eine überraschende Pointe beinhaltet), auf die mathematisch perfekte Mannschaftsaufstellung für Schachkämpfe oder auf das „Drei-Hirn-Experiment“, womit ein System gemeint ist, wo ein Schachspieler aus den Vorschlägen zweier Computer den nächsten Zug auswählt. Daneben gibt es eine lange Exkursion zu der mathematischen Beziehung der von Emanuel Lasker, der neben Philosophie bekanntlich auch einen starken mathematischen Bezug hatte, entwickelten Spiele wie dem NIM-Spiel (und wo wir das „Krümelmonster-Theorem“ kennenlernen) und Analysen von Lasker zum Backgammon. Fragen zu einem mathematisch „korrekterem“ Bewertungssystem als dem Elo-System schließen sich an, wobei die abschließende Behandlung des Endspiels Dame gegen Turm bei allerdings vergrößerten Schachbrettern noch den klarsten Bezug zu Schach aufweist.

    Damit man mich nicht mißversteht, der Althöfer-Artikel ist interessant und ich habe ihn mit Gewinn gelesen. Und auch die Vorstellung von Helmut Reefschläger und Karsten Müller, beide wie John Nunn nicht nur ausgezeichnete Schachspieler, sondern auch leidenschaftliche Mathematiker, verschaffen einem Einblick in die kreativ-logische Gestaltungswelt von begnadeten Schachspielern. Aber, wie gesagt, eine Antwort auf die Frage gibt der Artikel nicht her, aber es ist ja für die Zentralfrage der Karl-Ausgabe ja auch nur der Einführungsartikel. Und bis ich die weiteren Artikel gelesen habe, halte ich es da mit Wilhelm Leibniz, der die Antwort auf die Frage sehr pointiert zusammengefaßt hatte, als er postulierte, daß sich Schach nicht in mathematische Formeln pressen lasse.
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